Circle STARKs es un nuevo tipo de sistema de pruebas STARK que opera sobre el campo primo Mersenne31, ofreciendo capacidades de cálculo y prueba eficientes. Este artículo explorará en profundidad los principios, ventajas y el potencial de Circle STARKs en aplicaciones prácticas.
Antecedentes
En los últimos años, el diseño del protocolo STARKs ha tendido a utilizar campos matemáticos más pequeños para mejorar la eficiencia. Desde los primeros campos de 256 bits, ha evolucionado hacia campos más pequeños como Goldilocks, Mersenne31 y BabyBear. Este cambio ha mejorado significativamente la velocidad de prueba; por ejemplo, Starkware puede probar 620,000 valores hash de Poseidon2 por segundo en una laptop M3.
Conceptos clave de Circle STARKs
Mapeo de dos a uno: Circle STARKs encuentra un grupo de tamaño p sobre un primo p, con propiedades de dos a uno similares.
Cambio de mapeo: A partir de la segunda ronda, el mapeo se convierte en f0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
FFTs Circulares
El grupo Circle también soporta FFT, y su forma de construcción es similar a la de FRI. El objeto que maneja Circle FFT es el espacio de Riemann-Roch, no estrictamente polinómico. Esto significa que consideramos cualquier múltiplo de x^2 + y^2 - 1 como cero.
Operaciones comerciales y polinomios desaparecidos
En Circle STARKs, el método tradicional de operaciones comerciales necesita ser ajustado. La construcción de polinomios desaparecidos también es diferente, basada en la función de plegado x → 2x^2 - 1.
Inverso
Circle STARKs utiliza un orden inverso modificado para adaptarse a su estructura de pliegue especial. Este orden juega un papel importante en el proceso de evaluación FRI, haciendo que los valores plegados estén adyacentes en la ordenación.
Eficiencia
Circle STARKs se ejecutan en un campo primo de 31 bits, lo que les confiere una alta eficiencia. Aprovechan al máximo el espacio en el seguimiento de cálculos, reduciendo el espacio libre, especialmente al tratar con la lógica de negocio, cálculos criptográficos y la búsqueda de parámetros.
Conclusión
Circle STARKs proporciona a los desarrolladores una solución de implementación de STARK relativamente simple y eficiente. Aunque las matemáticas subyacentes son bastante complejas, esta complejidad es prácticamente transparente para los desarrolladores. La aparición de Circle STARKs, junto con tecnologías como Mersenne31, BabyBear y Binius, marca que estamos acercándonos al límite de eficiencia de la capa base de STARKs.
En el futuro, la dirección de optimización de STARK podría incluir:
Maximizar la eficiencia de funciones hash y otros primitivos criptográficos básicos como las firmas.
Realizar una construcción recursiva para mejorar la capacidad de paralelización
Máquina virtual aritmética para mejorar la experiencia del desarrollador
Estos avances impulsarán aún más el desarrollo de la tecnología STARKs, ofreciendo soporte para una gama más amplia de casos de uso.
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ThatsNotARugPull
· hace7h
¡Otra vez a jugar con problemas matemáticos!
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DAOdreamer
· hace7h
Otra vez con la tecnología de vanguardia, ¡a enrollar!
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CryptoPunster
· hace7h
Vaya, mientras otros hablan de tecnología, sólo veo círculo.
Circle STARKs: un nuevo avance en sistemas de prueba STARK eficientes
Explorar Circle STARKs
Circle STARKs es un nuevo tipo de sistema de pruebas STARK que opera sobre el campo primo Mersenne31, ofreciendo capacidades de cálculo y prueba eficientes. Este artículo explorará en profundidad los principios, ventajas y el potencial de Circle STARKs en aplicaciones prácticas.
Antecedentes
En los últimos años, el diseño del protocolo STARKs ha tendido a utilizar campos matemáticos más pequeños para mejorar la eficiencia. Desde los primeros campos de 256 bits, ha evolucionado hacia campos más pequeños como Goldilocks, Mersenne31 y BabyBear. Este cambio ha mejorado significativamente la velocidad de prueba; por ejemplo, Starkware puede probar 620,000 valores hash de Poseidon2 por segundo en una laptop M3.
Conceptos clave de Circle STARKs
Mapeo de dos a uno: Circle STARKs encuentra un grupo de tamaño p sobre un primo p, con propiedades de dos a uno similares.
Regla de adición: (x1, y1) + (x2, y2) = (x1x2 - y1y2, x1y2 + x2y1)
Forma doble: 2 * (x, y) = (2x^2 - 1, 2xy)
Cambio de mapeo: A partir de la segunda ronda, el mapeo se convierte en f0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
FFTs Circulares
El grupo Circle también soporta FFT, y su forma de construcción es similar a la de FRI. El objeto que maneja Circle FFT es el espacio de Riemann-Roch, no estrictamente polinómico. Esto significa que consideramos cualquier múltiplo de x^2 + y^2 - 1 como cero.
Operaciones comerciales y polinomios desaparecidos
En Circle STARKs, el método tradicional de operaciones comerciales necesita ser ajustado. La construcción de polinomios desaparecidos también es diferente, basada en la función de plegado x → 2x^2 - 1.
Inverso
Circle STARKs utiliza un orden inverso modificado para adaptarse a su estructura de pliegue especial. Este orden juega un papel importante en el proceso de evaluación FRI, haciendo que los valores plegados estén adyacentes en la ordenación.
Eficiencia
Circle STARKs se ejecutan en un campo primo de 31 bits, lo que les confiere una alta eficiencia. Aprovechan al máximo el espacio en el seguimiento de cálculos, reduciendo el espacio libre, especialmente al tratar con la lógica de negocio, cálculos criptográficos y la búsqueda de parámetros.
Conclusión
Circle STARKs proporciona a los desarrolladores una solución de implementación de STARK relativamente simple y eficiente. Aunque las matemáticas subyacentes son bastante complejas, esta complejidad es prácticamente transparente para los desarrolladores. La aparición de Circle STARKs, junto con tecnologías como Mersenne31, BabyBear y Binius, marca que estamos acercándonos al límite de eficiencia de la capa base de STARKs.
En el futuro, la dirección de optimización de STARK podría incluir:
Estos avances impulsarán aún más el desarrollo de la tecnología STARKs, ofreciendo soporte para una gama más amplia de casos de uso.