Circle STARKs adalah sistem bukti STARK baru yang beroperasi di bidang bilangan prima Mersenne31, menawarkan kemampuan komputasi dan pembuktian yang efisien. Artikel ini akan membahas secara mendalam prinsip, keunggulan, dan potensi Circle STARKs dalam aplikasi praktis.
Latar Belakang
Dalam beberapa tahun terakhir, desain protokol STARKs cenderung menggunakan bidang matematis yang lebih kecil untuk meningkatkan efisiensi. Dari bidang 256 bit awal, berevolusi menjadi bidang yang lebih kecil seperti Goldilocks, Mersenne31, dan BabyBear. Perubahan ini secara signifikan meningkatkan kecepatan pembuktian, misalnya Starkware dapat membuktikan 620.000 nilai hash Poseidon2 per detik di laptop M3.
Konsep inti dari Circle STARKs
Pemetaan dua-ke-satu: Circle STARKs menemukan grup berukuran p pada bilangan prima p, yang memiliki sifat dua-ke-satu yang serupa.
Perubahan pemetaan: Mulai dari putaran kedua, pemetaan menjadi f0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
FFT Lingkaran
Grup Circle juga mendukung FFT, cara pembangunannya mirip dengan FRI. Circle FFT memproses objek ruang Riemann-Roch, bukan polinomial yang ketat. Ini berarti kita menganggap setiap kelipatan dari x^2 + y^2 - 1 sebagai nol.
Operasi Bisnis dan Polinomial Hilang
Dalam Circle STARKs, metode perhitungan bisnis tradisional perlu disesuaikan. Konstruksi polinomial yang menghilang juga berbeda, berdasarkan fungsi lipat x → 2x^2 - 1.
Urutan Terbalik
Circle STARKs menggunakan urutan inversi yang dimodifikasi untuk menyesuaikan dengan struktur lipat khususnya. Urutan ini memiliki peran penting dalam proses evaluasi FRI, sehingga nilai-nilai yang terlipat berdampingan dalam urutan.
Efisiensi
Circle STARKs berjalan di atas bidang bilangan prima 31 dengan efisiensi yang tinggi. Mereka memanfaatkan ruang dengan baik dalam pelacakan perhitungan, mengurangi ruang kosong, terutama saat menangani logika bisnis, operasi kriptografi, dan mencari parameter.
Kesimpulan
Circle STARKs memberikan pengembang solusi implementasi STARK yang relatif sederhana dan efisien. Meskipun matematika dasar yang mendasarinya cukup kompleks, kompleksitas ini pada dasarnya transparan bagi pengembang. Munculnya Circle STARKs, bersama dengan teknologi seperti Mersenne31, BabyBear, dan Binius, menandakan bahwa kita semakin mendekati batas efisiensi lapisan dasar STARKs.
Di masa depan, arah optimasi STARK mungkin mencakup:
Memaksimalkan efisiensi fungsi hash dan primitif kriptografi dasar seperti tanda tangan
Melakukan konstruksi rekursif untuk meningkatkan kemampuan paralelisasi
Mesin virtual terhitung untuk meningkatkan pengalaman pengembang
Kemajuan ini akan mendorong lebih lanjut pengembangan teknologi STARKs, memberikan dukungan untuk lebih banyak skenario aplikasi.
Lihat Asli
Halaman ini mungkin berisi konten pihak ketiga, yang disediakan untuk tujuan informasi saja (bukan pernyataan/jaminan) dan tidak boleh dianggap sebagai dukungan terhadap pandangannya oleh Gate, atau sebagai nasihat keuangan atau profesional. Lihat Penafian untuk detailnya.
14 Suka
Hadiah
14
4
Bagikan
Komentar
0/400
ThatsNotARugPull
· 7jam yang lalu
Datang lagi untuk bermain teka-teki matematika ya
Lihat AsliBalas0
DAOdreamer
· 7jam yang lalu
Sudah ada teknologi tinggi lagi, gulung-gulung!
Lihat AsliBalas0
CryptoPunster
· 7jam yang lalu
Wah, orang lain membicarakan teknologi, saya hanya melihat circle
Circle STARKs: Terobosan baru dalam sistem bukti STARK yang efisien
Menjelajahi Circle STARKs
Circle STARKs adalah sistem bukti STARK baru yang beroperasi di bidang bilangan prima Mersenne31, menawarkan kemampuan komputasi dan pembuktian yang efisien. Artikel ini akan membahas secara mendalam prinsip, keunggulan, dan potensi Circle STARKs dalam aplikasi praktis.
Latar Belakang
Dalam beberapa tahun terakhir, desain protokol STARKs cenderung menggunakan bidang matematis yang lebih kecil untuk meningkatkan efisiensi. Dari bidang 256 bit awal, berevolusi menjadi bidang yang lebih kecil seperti Goldilocks, Mersenne31, dan BabyBear. Perubahan ini secara signifikan meningkatkan kecepatan pembuktian, misalnya Starkware dapat membuktikan 620.000 nilai hash Poseidon2 per detik di laptop M3.
Konsep inti dari Circle STARKs
Pemetaan dua-ke-satu: Circle STARKs menemukan grup berukuran p pada bilangan prima p, yang memiliki sifat dua-ke-satu yang serupa.
Aturan Penjumlahan: (x1, y1) + (x2, y2) = (x1x2 - y1y2, x1y2 + x2y1)
Bentuk ganda: 2 * (x, y) = (2x^2 - 1, 2xy)
Perubahan pemetaan: Mulai dari putaran kedua, pemetaan menjadi f0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
FFT Lingkaran
Grup Circle juga mendukung FFT, cara pembangunannya mirip dengan FRI. Circle FFT memproses objek ruang Riemann-Roch, bukan polinomial yang ketat. Ini berarti kita menganggap setiap kelipatan dari x^2 + y^2 - 1 sebagai nol.
Operasi Bisnis dan Polinomial Hilang
Dalam Circle STARKs, metode perhitungan bisnis tradisional perlu disesuaikan. Konstruksi polinomial yang menghilang juga berbeda, berdasarkan fungsi lipat x → 2x^2 - 1.
Urutan Terbalik
Circle STARKs menggunakan urutan inversi yang dimodifikasi untuk menyesuaikan dengan struktur lipat khususnya. Urutan ini memiliki peran penting dalam proses evaluasi FRI, sehingga nilai-nilai yang terlipat berdampingan dalam urutan.
Efisiensi
Circle STARKs berjalan di atas bidang bilangan prima 31 dengan efisiensi yang tinggi. Mereka memanfaatkan ruang dengan baik dalam pelacakan perhitungan, mengurangi ruang kosong, terutama saat menangani logika bisnis, operasi kriptografi, dan mencari parameter.
Kesimpulan
Circle STARKs memberikan pengembang solusi implementasi STARK yang relatif sederhana dan efisien. Meskipun matematika dasar yang mendasarinya cukup kompleks, kompleksitas ini pada dasarnya transparan bagi pengembang. Munculnya Circle STARKs, bersama dengan teknologi seperti Mersenne31, BabyBear, dan Binius, menandakan bahwa kita semakin mendekati batas efisiensi lapisan dasar STARKs.
Di masa depan, arah optimasi STARK mungkin mencakup:
Kemajuan ini akan mendorong lebih lanjut pengembangan teknologi STARKs, memberikan dukungan untuk lebih banyak skenario aplikasi.