Дослідження Circle STARKs

Circle STARKs є новим типом системи STARK-доказів, яка працює на полі простих чисел Mersenne31, забезпечуючи ефективні обчислення та можливості доказування. У цій статті буде детально розглянуто принципи Circle STARKs, їх переваги та потенціал у реальних застосуваннях.

Фон

Останніми роками дизайн протоколу STARKs схиляється до використання менших математичних полів для підвищення ефективності. З ранніх 256-бітних полів відбувся перехід до менших полів, таких як Goldilocks, Mersenne31 та BabyBear. Ця зміна суттєво підвищила швидкість доказів, наприклад, Starkware може підтверджувати 620,000 значень хешу Poseidon2 на ноутбуці M3 за секунду.

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

Основні концепції Circle STARKs

1. Двоє в один відображення: Circle STARKs знаходять групу розміру p над простим p, з подібними двоє в один властивостями.

2. Правило додавання: (x1, y1) + (x2, y2) = (x1x2 - y1y2, x1y2 + x2y1)

3. Подвійна форма: 2 * (x, y) = (2x^2 - 1, 2xy)

4. Зміна відображення: з другого раунду відображення стає f0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

Коло FFTs

Circle group також підтримує FFT, спосіб його побудови схожий на FRI. Circle FFT обробляє об'єкти простору Рімана-Роша, а не строгі поліноми. Це означає, що ми вважаємо будь-який кратний x^2 + y^2 - 1 нулем.

! Нова робота Віталіка: Explore Circle STARKs

Торгові обчислення та зниклі багаторазові

У Circle STARKs традиційні методи комерційних обчислень потребують коригування. Конструкція зникаючого багато项ного полінома також відрізняється, базуючись на згортковій функції x → 2x^2 - 1.

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

Обернена послідовність

Circle STARKs використовує модифікований зворотний порядок, щоб відповідати своїй спеціальній структурі згортання. Цей порядок відіграє важливу роль у процесі оцінки FRI, завдяки чому згруповані разом значення є сусідніми в порядку.

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

Ефективність

Circle STARKs працюють на полях простих чисел розміру 31, маючи високу ефективність. Вони повністю використовують простір у обчислювальному відстеженні, зменшуючи вільний простір, особливо при обробці бізнес-логіки, криптографічних операцій і пошуку параметрів.

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

Висновок

Circle STARKs забезпечують розробникам відносно просте та ефективне рішення для реалізації STARK. Хоча базова математика є досить складною, ця складність для розробників в основному є прозорою. Поява Circle STARKs, разом з такими технологіями, як Mersenne31, BabyBear та Binius, вказує на те, що ми наближаємося до межі ефективності базового шару STARKs.

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

В майбутньому оптимізація STARK може включати:

1. Максимізувати ефективність базових криптографічних примітивів, таких як хеш-функції та підписи.
2. Виконати рекурсивну конструкцію для підвищення паралелізму
3. Арфметизований віртуальний машина для покращення досвіду розробників

Ці досягнення ще більше сприятимуть розвитку технології STARKs, забезпечуючи підтримку для ширшого кола застосувань.

! Нове творіння Віталіка: дослідження кола STARKs